Максим Леонидов родился в 1962-м году в Ленинграде в семье артистов Ленинградского Академического театра Комедии (ныне – им. Н.П. Акимова).

Закончил Хоровое училище им. М.И. Глинки при Ленинградской Академической Капелле по специальности дирижёр хора, учитель пения и сольфеджио.

В 1979 г. поступил в Ленинградский институт Театра, Музыки и кинематографии на курс профессора Аркадия Иосифовича Кацмана и Льва Абрамовича Додина по специальности Актёр театра и кино. Исполнял роль Ивана Карамазова в дипломном спектакле «Братья Карамазовы», и был музыкальным руководителем и исполнителем нескольких номеров в нашумевшем в 80-х годах спектакле-ревю «Ах, эти звёзды».

По окончании театрального института принят в труппу Большого Драматического театра им. Горького (ныне – Б.Д.Т. им. Товстоногова). Ещё во время учёбы вместе с Николаем Фоменко, Андреем Заблудовским и Алексеем Мурашёвым создаёт Бит-Квартет «Секрет». В середине 80-х уходит из Б.Д.Т. и целиком посвящает себя работе с этим коллективом. «Секрет» очень быстро набирает популярность и вскоре становится одной из самых популярных групп в С.С.С.Р.

За время существования Бит-квартет «Секрет» выпустил всего 2 пластинки («Бит-квартет Секрет» 1987 и « Ленинградское время» 1989), но обе они разошлись миллионными тиражами. В 1989 г. Максим исполняет роль Элвиса Пресли в спектакле по пьесе Регины Леснер «Король рок-н-ролла». В связи с усиливающимися разногласиями внутри «Секрета» Леонидов в том же году объявляет о своём уходе из группы.

Через год он вместе с семьёй уезжает в Израиль. На земле обетованной Максим проводит 6 долгих лет. Снимается на телевидении, играет в театре, записывает 2 диска, причём стихи для первого альбома «Максим» пишет на иврите сам.

Начиная с 1994 года, ведёт на Российском телевидении программу «Эх, дороги» вместе с Андреем Макаревичем. В 1995 году выходит его первый сольный российский альбом «Командир». Такие песни с этого альбома, как «От Питера до Москвы» и «Две гантели и один утюг» постепенно становятся популярны и звучат в эфирах многих радиостанций. Но настоящее признание возвращается к Леонидову позже, вместе с песней «Видение», которая в одночасье стала мега-хитом. Максим переезжает в родной Санкт-Петербург и собирает группу Hippoband, с которой успешно выступает уже с 1996 года.

Далее следует участие в нескольких телевизионных проектах, запись нескольких альбомов, съёмки в кино и телефильмах.

Максим Леонидов ведёт активную концертную деятельность, ежегодно выпускает альбом новых песен и ведёт уединённый образ жизни, много времени посвящая семье – жене Александре (актрисе Театра им. Ленсовета) и детям Маше и Лёне.